蓝狮娱乐-蓝狮注册登录站

拓扑优化中SIMP方法与水平集方法有何优缺点,水平集法变换到高维,不是更复杂了

日期:2024-07-08 21:27 / 作者:佚名

SIMP 法:

优点: 结构设计变量(单元密度)和优化问题直接挂钩对应,即拓扑结构explicitly dependent on设计变量。优化算法收敛好,灵敏度简单易算。可以直接进行基于有限元的离散设计灵敏度计算。适用于结合更复杂的非线性结构拓扑,比如几何非线性和材料非线性问题。

缺点:优化出来的拓扑结构边界不够清晰,特别是当过滤半径比较大的时候。 这些灰度区域没有物理意义,设计如果无后处理无法直接用于制造。

Level-set 法:

优点:用一个高纬度的水平集implicitly表达拓扑结构的边界,从而解决了SIMP法的灰度区域问题。拓扑结果边界清晰,无灰度区域,设计可以直接用于制造。

缺点:由于设计变量间接与优化问题挂钩,中间涉及一些被水平集切割的有限单元的近似,从而影响优化精度。水平集方程需要用PDE方程来更新,中间还需要重置水平集方程来保证PDE的持续更新,从而大大降低优化收敛速度或者甚至无法收敛。PDE需要连续形状灵敏度来更新,相比SIMP的离散设计灵敏度更难。线弹性体的连续形状灵敏度已经发展很成熟,但是非线性结构连续形状灵敏度非常难求,需要很高的数学基础。


PS: 水平集是高维的,但是实现起来并不复杂。在原来有限元网格基础上再增加一个水平集网格就好了。

平台注册入口